光周波数コム（OFC）は、スペクトルが櫛の歯に似た等間隔の一連の周波数線で構成される高精度のレーザー光源です。{0} OFC は、光周波数を測定するための高精度の定規として、1990 年代後半の開発以来、精密測定と計測学に革命をもたらしてきました。 OFC によって実現される最も重要な機能の 1 つはスペクトル純度転送です。これは、ある光源のスペクトル純度-周波数安定性と狭い線幅-を、異なる波長で動作する別の光源に伝達する OFC の能力を指します。
超低ノイズ実装（Menlo Systems が特許取得済み）{0}1）、スペクトル純度変換により、可視から中赤外のスペクトル領域にわたる周波数変換された出力を含む、コム スペクトル全体にわたって超安定な光学参照システムの特性が維持されます。-
光周波数コムの概要
OFC は、光スペクトルが一連の離散的な等間隔の周波数線で構成されるレーザー光源です。-周波数領域では、この規則的な構造は櫛の歯に似ています。 OFC は、超短モードロック レーザーを使用して最も一般的に生成されます (図. 1、上部を参照)。モデルロッキングは、レーザーキャビティの縦モードが固定された位相関係で強制的に発振する技術です。その結果、レーザーは一連の超短光パルスを放射します。循環パルスは、ある繰り返し率でレーザー共振器内を前後に伝播します。f担当者、これはキャビティの往復時間によって決まります。-各往復中に、部分透過ミラーを介して少量のパルスエネルギーが抽出され、レーザー出力が形成されます。時間領域では、この出力は規則的なパルス列として現れ、周波数領域では等距離スペクトル線の櫛に対応します (図. 1、下を参照)。
レーザーキャビティ内の分散により、パルス包絡線の群速度は通常、光搬送波の位相速度とは異なります。この不一致により、段階的な位相シフトが発生します。Δφある往復から次の往復までのパルス包絡線に対する搬送波の変化。この現象はキャリア-エンベロープ位相オフセットと呼ばれます(図. 1、左下を参照)。
理想的には、ノイズや外部摂動がない場合、時間領域と周波数領域の間のフーリエ関係は、厳密に周期的なパルス列が等間隔の周波数モードの離散セットに対応することを意味します (図. 1、右下を参照)。
周波数領域では、個々のコムラインはνn は次のように与えられます。
vn = NF担当者 + f最高経営責任者（CEO,
どこn整数モードのインデックスです。f担当者はパルス繰り返し率、そしてf最高経営責任者（CEOはキャリア-エンベロープ オフセット周波数を示します。コムスペクトル全体が次のようにシフトされます。f最高経営責任者（CEOパルス-対-パルスキャリア-のエンベロープ位相スリップの結果として、隣接するライン間の間隔は次の条件によってのみ決定されます。f担当者。実際には、繰り返し率は両方ともf担当者キャリア-エンベロープ オフセット周波数f最高経営責任者（CEO 超高速パルスレーザーが OFC として機能するには、測定とアクティブな安定化の両方が必要です。の測定f担当者これは、通常、数十メガヘルツから数ギガヘルツの範囲内にあり、高速フォトダイオードを使用して検出できるため、比較的簡単です。繰り返し率の安定化は、効果的なキャビティ長の調整を可能にするアクチュエータのフィードバック ループを閉じることによって達成されます。対照的に、測定と制御はf最高経営責任者（CEOこれは非常に複雑であり、OFC 技術の初期開発における大きな課題となっていました。
差分周波数生成（DFG）周波数コム-
歴史的に、キャリア エンベロープ オフセット周波数に対処するための初期の戦略の 1 つは、明示的な測定と制御の必要性を完全に回避する光学方式でした。{0}これは、DFG の本質的に搬送波エンベロープ位相安定非線形プロセスを使用して、元のレーザー パルス列のレプリカを作成することで実現されます。 f最高経営責任者（CEOゼロの値 (<f最高経営責任者（CEO>= 0)。このような DFG- ベースの OFC では、同じレーザー発振器から発生する 2 つの異なるスペクトル成分 (通常、非線形ファイバーのスペクトル拡大後) が非線形結晶内で混合されます。理想的なケースでは、両方のコンポーネントが同じものを保持します。f最高経営責任者（CEOしたがって、それらの周波数を減算するとオフセットが相殺され、「オフセットのない OFC」が生成されます。{0}純粋に技術的な観点から見ると、オフセット-フリー OFC は、制御ループを 1 つだけ必要とすることでシンプルさを実現します。その唯一の制御変数は繰り返し率です。f担当者。ただし、これにはトレードオフが伴います: 期待値<f最高経営責任者（CEO>= 0 は、全体的に次の要素が存在しないことを意味するものではありません。f最高経営責任者（CEO位相ノイズ。言い換えれば、DFG プロセスは平均オフセットを除去しますが、それに関連するインコヒーレントなノイズは抑制しません。f最高経営責任者（CEO (図. 2を参照)。代わりに、DFG- ベースの OFC は、ゼロ周波数に固定点を持つ「弾性テープ」モデルで記述される、周波数に伴う位相ノイズの二次スケーリングを示すことが示されています。2
振り返ってみると、DFG を介してオフセットのない周波数コムを生成する技術は、もともとマックス プランク協会によって特許を取得されていたことに注目する価値があります。{0}3OFC の商品化の初期には、Menlo Systems に独占的にライセンス供与されていました。この方法は、他の方法ではアクセスが困難な波長で周波数コム放射を生成するのに依然として非常に有利です。そのため、スペクトル範囲を中赤外線以降に拡張するために DFG を使用し続けています。-
自己参照周波数コム-
最初の実用的なコム システムの開発後、非線形光ファイバーの進歩により、信頼性の高い搬送波エンベロープ オフセット検出が可能になりました。{0}これらの開発により、オクターブ-にまたがるコームの比較的単純かつ効率的な生成が可能になりました。つまり、最低周波数の 2 倍を超える周波数範囲をカバーする周波数コムです。オクターブ-にまたがるコムスペクトルが利用できるため、直接的な自己参照法を使用してキャリア-エンベロープのオフセット周波数を特徴付けることができます。-この方法は、コム スペクトルの 2 つの異なる部分をヘテロダインする干渉計に依存しています。 インデックス付きコム モードnスペクトルの赤い端にある
vn = NF担当者 + f最高経営責任者（CEO
非線形結晶を通って送信され、第 2 高調波が生成されます。
2vn = 2(NF担当者 + f最高経営責任者（CEO),
これはオフセット周波数の 2 倍だけシフトされます。この周波数を 2 倍にした信号-は、インデックス 2 のコーム モードに対して処理されます。n
v2n = 2NF担当者 + f最高経営責任者（CEO.
これら 2 つの周波数間のビートノートから、キャリア エンベロープ オフセット周波数が直接わかります。{0}:
2vn − v2n = f最高経営責任者（CEO.
この「f-2f」法は、キャリア-エンベロープ オフセット周波数の直接測定を可能にするため、OFC テクノロジーにおける画期的な成果に他なりません。特に、超低ノイズの安定化と制御のために、レーザーキャビティ内の専用のアクティブ分散制御アクチュエータの実装をサポートします。f最高経営責任者（CEO(図. 3を参照)。
スペクトル純度の転送
光周波数コムの自由度の効果的な制御と安定化-その繰り返し率とキャリア-エンベロープ オフセット周波数-は、自走式コムで達成できるものをはるかに超える線幅と安定性を必要とする高精度アプリケーションにとって非常に重要です（図. 4aを参照）。-ユビキタスなアプローチは、光学ロックを確立することです。つまり、外部の光基準によって提供されるスペクトル純度を周波数コムラインの 1 つに転送します。 Menlo Systems の光学基準システムは、優れた周波数安定性と併せてサブヘルツの線幅を日常的に実現しています。これらは、シングル-モード連続波（CW）レーザー、-フィネスの高い光参照キャビティ、および関連する光学および電子ロック コンポーネントを組み合わせたもので、すべて高感度と広いロック帯域幅を提供するように設計されています。-4OFC を外部光学基準にロックするための従来のセットアップを図 4b に示します。このような繰り返しレート制御ループは、CW 基準レーザーと櫛の歯の 1 つの間のビートノートの検出、周波数ドリフトの測定、およびそれに応じたフィードバックの櫛の繰り返しレート アクチュエータの適用に依存しています。
重要なのは、このスキームは選択した櫛歯を安定させますが、実際に固定されるのは参照レーザーとその 1 つの櫛ラインの間の間隔だけです。繰り返しレート アクチュエータは 1 自由度のみの制御を提供するため、主にロック ポイントに近い櫛ラインに影響を与えます。その結果、線幅と位相ノイズは光学基準からのスペクトル距離とともに増加します。この制限はロック スキームに固有のものであり、コム アーキテクチャとは独立しています。オフセット-フリーのコムでも自己参照コムでも、繰り返しレートのみでロックすると、コム ラインが外部光基準から離れるほどスペクトル純度は必然的に低下し、仮想 RF- ドメイン コム ラインは本質的に影響を受けません。むしろ、図4cに示すように、周波数コムスペクトル全体にわたるスペクトル純度の転送には、キャリア-のオフセット周波数(f最高経営責任者（CEO）。そのような人たちと関わることで、f最高経営責任者（CEOフィードバック ループは 3 つの重要なタスクを実行します。 ロックf最高経営責任者（CEO選択した値で、コヒーレントおよびインコヒーレント ノイズを抑制し、外部光基準から離れたすべての櫛歯にわたる位相ノイズを低減します。のf最高経営責任者（CEO作動は、光基準に近いコムラインへの影響が最小限であるという意味で、スペクトル上で対称的に作用しますが、光基準と RF{0}} ドメイン内の仮想コムの両方を含む、基準から遠く離れたすべてのコムラインに強い影響を与えます。全体として、搬送波エンベロープ オフセット周波数制御用の高速ループは、OFC の 2 次自由度をロックするための繰り返しレート アクチュエータを補完するアクチュエータとして認識できます-。
Menlo Systems のデュアル アクチュエーション設計により、すべての単一コム ラインにわたって光学基準のスペクトル純度を正確に複製する真のスペクトル純度転送が可能になります。{0}図 5 に示すように、スペクトル純度は、周波数シフト、第 2 高調波生成、スーパーコンティニューム生成などの周波数変換段階全体にわたって維持されます。
注目のアプリケーション: 光原子時計
Menlo Systems の超低ノイズ テクノロジーは、スペクトル全体で精度を実現し、光原子時計など、最も正確なパフォーマンスを必要とするアプリケーションを進歩させます。{0}この分野では、当社の OFC により、世界で最も正確な光基準の世界で最も正確な光時計への転送、高精度の異種時計比較-、光クロック信号のファイバー ネットワークを介した長距離伝送が可能になりました。-
究極の精度を伝達
図6に示すように、光学基準キャビティは近赤外波長領域（通常約1550 nm）で最も一般的に利用可能であり、比較的低コストで優れた性能と高い信頼性を提供します。当然のことですが、この波長範囲には、現在入手可能な最高の性能を備えた参照空洞も含まれています。- JILA (米国) と Physikalisch{8}}Technische Bundesanstalt (PTB、ドイツ国立計量研究所) の共同研究による画期的な研究で、シリコン ミラーを備えた極低温単結晶シリコン キャビティが 4 × 10 という低い分数周波数不安定性を実証しました。-171秒、線幅5 mHz。5
この開発は、室温における最先端の超低膨張ガラス (ULE) キャビティに比べて 10 倍の改善です。{0}{1}{2}この比類のない安定性と線幅を、1542 nm の共振器動作波長から、698 nm で動作する記録破りのストロンチウム光格子時計の可視スペクトル範囲に移すには、-6研究者たちは、Menlo Systems の超低ノイズ周波数コム技術を利用しています（並行して、極低温空洞をモデル ORS-ULN に設計しました）。
クロック-と-の比較
セシウム内の 9.2 GHz の超微細遷移に依存する秒の現在の定義は半世紀以上にわたって確立されていますが、冷たい原子とトラップされたイオン内の超狭い光学遷移を使用して SI 標準を再定義するための世界的な共同作業が進行中です。したがって、広範囲の原子種に基づく光時計が候補として検討されている。これらの新しい標準を評価するには、さまざまな光時計を最高レベルの精度で相互に比較する必要があります (図. 6を参照)。しかし、それらの遷移周波数は数百テラヘルツも異なる可能性があり、直接的な電子測定は不可能になります。
最近の研究で実証されているように、これらの周波数ギャップはスペクトル純度転送によって最高の精度で埋めることができます。Menlo Systems の超低ノイズ OFC により、10 秒間の異種間クロック比較が可能になります。{0}{1}-18レベル以上。7この文脈において、スペクトル-純度転送は、周波数コムを参照する単一のソースに自信を持って依存しながら、さまざまな原子種を調査するオプションを提供するため、あらゆる光時計研究室に必要な将来性のある機能です。{{1}
ファイバーネットワークによる配信
先駆的な実験により可搬型光時計への道が開かれていますが、今日最も正確な時計は依然として、国立計量研究所、研究施設、大学の専門家チームによって運用される固定設備のままです。一方、超安定クロック信号の長距離比較と配布は、通信帯域を介してのみ実現可能です。-光クロック遷移にロックされた OFC は通常、ファイバー ネットワークと容易に接続したり、他のサイトへの基準信号の配信を可能にしたりできないため、これはネットワーク アプリケーションに課題を課します。
この課題は、従来の周波数コムにおける位相ノイズ スケーリングと、光クロック遷移と通信帯域の間のスペクトル ギャップの複合効果から生じます。図 6 に示すように、スペクトル純度転送はこの障壁を克服し、長距離クロックの比較と、独自の光クロックを運用していない研究室への超安定基準の普及の両方を可能にします。-この機能により、量子技術の進歩、高精度測地学、天文学、航法、基礎物理学のテストなど、幅広いエキサイティングな科学的機会が開かれます。-8,9
